[請問] 一題數學（邏輯推理）
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作者: lemonblue (懼美女症)
標題: [請問] 一題數學（邏輯推理）
時間: Wed Sep 8 18:55:39 2021
昨天姪子問我一題，說是國中資優班的題目，要寫詳細推導過程。
想很久想不出來，上來請教高手。
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1到~100間取兩數Ａ、Ｂ（不包含1及100）
甲知道兩數互乘之值、乙知道兩數相加之值，兩人並不知道對方的結果，
然後有以下對談順序：
(1)甲：我不知道這兩數是多少
(2)乙：我知道甲不知道
(3)甲：那我現在知道了
(4)乙：那我也知道了
請問這兩數是？
我當時只想到第一步時甲應該可以判斷這兩數至少有一個合數，
因為兩質相乘很容易就知道是哪兩個。
但後面就想不出來了，這題要用什麼思考方式去解呢？
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.240.130.19 (臺灣) ※ 文章網址 ※ ※ 編輯: lemonblue (111.240.130.19 臺灣), 09/08/2021 18:56:34
推
Schottky :
兩數都是質數或
1，你忘了
1*N
=
N
也是一個拆解方法了
09/08 19:10
→
Schottky :
另外題目本身不對，如果第(2)句乙早就知道甲不知道
09/08 19:11
可是題目開始就講明,此兩數不包含1及100
→
dann255181 :
很好
我完全不懂
09/08 19:11
→
Schottky :
那甲第(1)句說他不知道就是多餘的
09/08 19:12
狀況有點不同，該連結的情況是1~100及2~100，但我看到的題目是2~99
→
Schottky :
我說的不是詳解，但你再想一想就可以推論出詳解了
09/08 19:12
推
Schottky :
呃，那題目怎麼不寫2~99而是寫1~100再說不含1和100
09/08 19:33
→
Schottky :
是我沒看清楚題目誤會了，我再想想
09/08 19:34
然後我剛剛確認一下題目，有補一句話＂兩人互相不知道對方的結果＂，
→
xga00mex :
答案是2跟4?
09/08 21:04
不知道這句會不會有影響
→
xga00mex :
喔不對
不可能
09/08 21:08
→
charlie1667 :
那個網站的D步驟說有10個
其實是11個
他漏了41
09/08 21:18
推
qazStarStar :
答案會是11,17,23,27,29...等嗎？我把(2)理解成無法
09/08 21:21
※ 編輯: lemonblue (111.240.130.19 臺灣), 09/08/2021 20:18:15
→
qazStarStar :
拆成兩質數相加
09/08 21:21
→
charlie1667 :
後面要找出哪兩個數字太複雜
我pass
09/08 21:30
→
wxtab019 :
就這11個去湊
看哪個能拆成唯一解的1奇1偶,
1質數1合數
09/08 21:40
→
wxtab019 :
能找出兩組以上的就不是
09/08 21:40
→
wxtab019 :
像11=3+8=7+4
→
wxtab019 :
上面說錯了
是1奇質數+偶數=2^n
09/08 21:44
推
chinnez :
其實就語言邏輯來講
推
weltschmerz :
甲第一句話可以再縮限2、B9（由交換律跟質因數
09/09 14:14
→
weltschmerz :
推出的
09/09 14:14
→
weltschmerz :
靠北推文會錯誤==AB是2到49間的數
09/09 14:15
推
weltschmerz :
欸
不對
我上面給錯區間
請忽略
09/09 17:05
推
enthpzd :
2跟6嗎
09/12 02:30
推
enthpzd :
甲確定不知道，代表至少兩組可能，
09/12 02:36
→
enthpzd :
。乙確定甲不知道表示
，乙的和是兩種可能，我想甲的積
09/12 02:36
→
enthpzd :
是12，乙的和是8
09/12 02:36
→
enthpzd :
數值不會太大因為越大，如果甲跟乙自身推論ab組合大於兩
09/12 02:39
→
enthpzd :
種，有三種可能性以上時，那第3,4句是無法成立的
09/12 02:39
推
enthpzd :
所以甲得12,推導可能2*6,3*4。乙得8,
推導3-5,2-6
09/12 02:43
推
TVRO0627 :
4
13
09/23 00:36